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.22 2013

Eigenを使って非線形最小2乗法 ~Levenberg-Marquardt法 2の修正

こんにちわ。Uedaです。

前回のプログラムに誤りがあったので修正します。

一番はじめの関数定義の部分です。

struct reprojection_functor : Functor
{
reprojection_functor(int inputs, int values, double *X, double *Y, double *Z, double *u, double *v)
: inputs_(inputs), values_(values), X(X), Y(Y), Z(Z), u(u), v(v) {}

double *X;
double *Y;
double *Z;
double *u;
double *v;
int operator()(const VectorXd& b, VectorXd& fvec) const
{
for (int i = 0; i < values_; ++i)
{
fvec[i] = (u[i] - (b[0]*X[i] + b[1]*Y[i] + b[2]*Z[i] + b[3]) / (b[8]*X[i] + b[9]*Y[i] + b[10]*Z[i] + b[11])) * (u[i] - (b[0]*X[i] + b[1]*Y[i] + b[2]*Z[i] + b[3]) / (b[8]*X[i] + b[9]*Y[i] + b[10]*Z[i] + b[11]))
+ (v[i] - (b[4]*X[i] + b[5]*Y[i] + b[6]*Z[i] + b[7]) / (b[8]*X[i] + b[9]*Y[i] + b[10]*Z[i] + b[11])) * (v[i] - (b[4]*X[i] + b[5]*Y[i] + b[6]*Z[i] + b[7]) / (b[8]*X[i] + b[9]*Y[i] + b[10]*Z[i] + b[11]));
}
return 0;
}

const int inputs_;
const int values_;
int inputs() const { return inputs_; }
int values() const { return values_; }
};


なお、前回のテストケースでの実験ではなかなかいい結果を得ることができませんでした。ということで、少しのノイズを軽減させ、正解データも変えました。

const int DATA_COUNT = 100;
const double ANS_P11 = 1.0, ANS_P12 = 0.0, ANS_P13 = 0.0, ANS_P14 = 1.0;
const double ANS_P21 = 0.0, ANS_P22 = 1.0, ANS_P23 = 0.0, ANS_P24 = 1.0;
const double ANS_P31 = 0.0, ANS_P32 = 0.0, ANS_P33 = 1.0, ANS_P34 = 1.0;

const double NOIZE1 = 1.0;
const double NOIZE2 = 1.0;


正しい解に向かっている場合の結果

2013-05-22 17:11:22.906 TestEigen[3914:c07] 正解
1.000000, 0.000000, 0.000000, 1.000000
0.000000, 1.000000, 0.000000, 1.000000
0.000000, 0.000000, 1.000000, 1.000000
2013-05-22 17:11:22.907 TestEigen[3914:c07] 推定前
1.383749, -0.266086, 0.055873, 1.341386
0.277851, 1.302277, 0.388317, 1.318758
-0.484422, -0.412105, 0.862323, 1.235912
2013-05-22 17:11:23.062 TestEigen[3914:c07] 推定後 5
1.048085, -0.024046, 0.006782, 0.932006
0.143338, 0.929105, -0.020849, 0.913913
0.040038, -0.014241, 0.921208, 0.932719


うーん。テストケースをいじっても、3回に1度くらいしか正解らしい結果は得られず、失敗すると大きく誤った結果を返してきます。。

失敗した結果

2013-05-22 17:22:22.372 TestEigen[3956:c07] 正解
1.000000, 0.000000, 0.000000, 1.000000
0.000000, 1.000000, 0.000000, 1.000000
0.000000, 0.000000, 1.000000, 1.000000
2013-05-22 17:22:22.374 TestEigen[3956:c07] 推定前
1.151559, 0.088669, -0.113892, 1.024381
-0.037348, 0.584864, 0.104453, 1.257278
0.182822, 0.103723, 0.785262, 0.762810
2013-05-22 17:22:22.542 TestEigen[3956:c07] 推定後 5
88.457310, -9.044245, -13.995677, 84.093021
1.123463, 78.481974, -10.546093, 81.876606
5.283922, -2.218911, 70.051671, 80.691307
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