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.24 2013

Eigenを使ってQR分解

こんにちわ。Uedaです。

前回, 算出した回転行列の直行行列としての性質が保証されていなかったので, QR分解します。

直行行列 ~wiki
http://ja.wikipedia.org/wiki/直交行列

QR分解は行列を直行行列と上三角行列に分解する行列です。なので, 前回算出した回転行列もどきをQR分解して, 直行行列とそうでない行列に分けて, 直行行列の方を回転行列として抽出しようということです。

回転行列もどきRをQR分解して, 直行行列を抽出します。Eigen使ったコードです。

HouseholderQR QR(R);
Matrix3d Q = QR.householderQ();


出力結果
QR分解前
0.997029, 0.077192, -0.510096
-0.015336, 1.234692, -0.650774
-0.119096, 0.023709, 0.528783

QR分解後
-0.992825, -0.018295, 0.118166
0.015271, -0.999534, -0.026448
0.118594, -0.024454, 0.992642

直行行列にできたはいいですが, 符号がバラバラになってしまってる...
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